Проблема источников ЭМП и уравнения непрерывности плотности тока
Главная
Введение
Проблемы и заблуждения
Новое развитие
Контакты
     В канонической теории ЭМП источниками поля являются электрические заряды и токи, введенные в уравнения Максвелла "руками". Здесь возникает принципиальная проблема. Она заключается в следующем.
Уравнения Максвелла без источников следуют в виде дивергенции по одному из индексов из антисимметричного тензора ЭМП. Этот антисимметричный тензор является четырехмерным ротором, а его полная дивергенция тождественно равна нулю. Этот факт в канонической теории ЭМП является математическим обоснованием получения из уравнений Максвелла уравнения непрерывности для плотности тока. Однако сами уравнения Максвелла получают из антисимметричного тензора в виде его дивергенции только по одному индексу, и источники поля приравниваются именно к этой дивергенции, в то время как тензор имеет два индекса и, соответственно, две дивергенции с противоположными знаками. Из этого следует, что уравнения Максвелла являются только половиной полной дивергенции антисимметричного тензора. Очевидно, что дивергенция этого тензора по второму индексу, в силу антисимметричности тензора, дает уравнения Максвелла с членами противоположного знака, а его полная дивергенция, равная сумме дивергенций по каждому из индексов, тождественно равна нулю.
         В связи с этим возникает вопрос о правомерности введения источников поля только в одну половину дивергенции антисимметричного тензора ЭМП, а также вопрос о правомерности применения в теории ЭМП только части дивергенции тензора поля. Аналогичный вопрос существует в проблеме Абрагама-Минковского, где дивергенция тензора энергии-импульса только по одному из его индексов приводит к появлению в теории фиктивной силы Абрагама и фиктивному не скомпенсированному моменту импульса, известному как эффект Фейгеля. По мнению автора, применение неполной дивергенции тензора неправомерно и приводит к ошибкам. Если электромагнитное поле является четырехмерным ротором, то оно принципиально не имеет источников поля. Об этом казусе в учебной литературе, да и в любой другой, не упоминается.
         Но это не единственная проблема. Вторым казусом является уравнение непрерывности для плотности тока, получаемое из уравнения Ампера-Максвелла путем нахождения дивергенции обеих его частей. При этом, получаемое уравнение непрерывности тождественно равно нулю, поскольку тождественно равна нулю дивергенция  полевой части уравнения Ампера-Максвелла. Но уравнение непрерывности является уравнением движения электрических зарядов. Тогда из этого следует казус, который заключается в том, что движение электрических зарядов в эксперименте возбуждает ЭМП, более того, изменение плотности электрических зарядов возбуждает электромагнитные волны, а из уравнения непрерывности, получаемого из уравнения Ампера-Максвелла, следует, что ЭМП тождественно равно нулю, т.е. движение электрических зарядов принципиально не возбуждает ЭМП.  Таким образом, эксперимент показывает, что математическая конструкция с половиной дивергенции антисимметричного тензора ЭМП и источниками поля является ошибкой.
      Однако, сами уравнения Максвелла с источниками имеют экспериментальное обоснование, и этот факт должен иметь теоретическое объяснение без описанных казусов и ошибок. Такое теоретическое объяснение получено автором и описано в разделе Новое развитие.

     
Информационные ссылки