Проблема момента импульса плоской электромагнитной волны
Главная
Введение
Проблемы и заблуждения
Новое развитие
Контакты
     В ходе развития квантовой электродинамики было установлено, что квант электромагнитного излучения - фотон имеет внутренний момент импульса, названный спином, который направлен вдоль распространения излучения. Однако из уравнений классической электродинамики возможность существования момента импульса у плоской электромагнитной волны отсутствовала. Этот казус получил название проблемы "нулевой спиральности" плоской электромагнитной волны. Этой проблеме посвящены работы [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7]. Для ее решения было предложено связать этот внутренний момент импульса с круговой поляризацией электромагнитной волны или орбитальным моментом импульса. По этому вопросу развернулась дискуссия. Очевидно, что решение связать спин с поляризацией электромагнитной волны является неудовлетворительным, так как поляризацию волны можно менять техническими способами произвольным образом, а спин является внутренним неизменным свойством фотона. Другое предложенное решение проблемы заключалась в предположении, что момент импульса сосредоточен на периферийных частях плоской электромагнитной волны, где она перестает быть плоской. Очевидно, что и такое предложение является неудовлетворительным, поскольку у плоской части волны  момент импульса все-таки отсутствует. Решение этой проблемы усугублялось тем, что на момент этой дискуссии в электродинамике отсутствовал правильный тензор энергии-импульса и отсутствовали волновые уравнения для плотности потока энергии и плотности электромагнитного импульса.
       В ходе решения проблемы Абрагама-Минковского, автором был математически корректно получен правильный тензор энергии-импульса [8]. Из этого тензора были впервые получены правильные волновые уравнения для плотности потока электромагнитной энергии S и плотности импульса g в вакууме:




Полученное волновое уравнение для плотности импульса g по своей математической форме отличается от канонического волнового уравнения Даламбера. Это отличие заключается в присутствии в нем дополнительного вихревого члена с плотностью импульса, описывающего передачу волной момента импульса, независимо от поляризации электромагнитной волны, т.е. представляющего собой внутренний момент импульса электромагнитного излучения - спин. Таким образом, решение проблемы Абрагама-Минковского автоматически привело к решению проблемы "нулевой спиральности" электромагнитной волны и передачи электромагнитной волной момента импульса. Это сближает классическую электродинамику с квантовой электродинамикой. При этом полученное волновое уравнение для плотности импульса предсказывает новое качество спина фотона. Вихревой член волнового уравнения, описывающий спин, представляет собой ротор ротора плотности импульса g. Из этого следует, что спин представляет собой не обычный классический момент импульса, а тороидный момент импульса. Как известно из квантовой теории, свойства спина отличаются от свойств классического механического момента импульса. Полученное волновое уравнение для электромагнитного импульса объясняет это отличие. Кроме того, это волновое уравнение указывает на путь решения проблемы дуальности волна/частица электромагнитной волны. Вихревой член уравнения, описывающий момент импульса, описывает и топологию волны в виде вихревого кольца. Как известно из газо-гидродинамики, вихревые кольца являются устойчивыми динамическими образованиями, проявляющими свойства частиц [9].   
Информационные ссылки