Новые уравнения электромагнитного поля
 
Главная
Введение
Проблемы и заблуждения
Новое развитие
Контакты
Новые уравнения движения ЭМП с источниками поля следуют в виде дивергенции несимметричного тензора ЭМП  Fµν, которая приравнивается к четырехмерной плотности тока [1], [2], [3]:
                                                              
DFµν=∂µ(∂µAν+∂νAµ)=Jν
Запишем эти новые уравнения движения ЭМП в развернутом виде:
                                                           
2∂ttφ/c2+∂tdivA-∆φ=ρ/ε0                                             (1)   
                                      ∂ttA/c2+∂t(gradφ)/c2-grad(divA)-A0J                                  
(2)
Для большей наглядности сравнения с уравнениями Максвелла, уравнение (2) перепишем в виде:
                                    rot(rotA)+∂ttA/c2+∂t(gradφ)/c2-2grad(divA)=µ0J                           (3)
Уравнения (1) и (3) соответственно, заменяют канонические уравнения Максвелла:
                                                   divE=-div∂tA-∆φ=ρ/ε0                                                           (4)   
                                    rotB-∂tE/c2=rot(rotA)+∂ttA/c2+t(gradφ)/c20J                            (5)
Сравнение новых уравнений ЭМП (1) и (3) с уравнениями Максвелла (4) и (5) показывает, что для статического случая уравнение (1) совпадает с уравнением Максвелла (4) и описывает закон Гаусса -∆φ=ρ/ε0. Сравнение уравнения (3) с уравнением Ампера-Максвелла (5) показывает, что для стационарного случая новое уравнение ЭМП (3) дополнительно содержит член 2grad(divA), который описывает гипотетическое "скалярное магнитное" поле Николаева, обеспечивающее выполнение третьего закона Ньютона в электродинамике. Перепишем уравнение (3) в виде:
                                     ∂ttA-c2rot(rotA)-2c2A=c2µ0J-∂t(gradφ)                                       (6)
Это уравнение является электромагнитным аналогом уравнения Ламе ∂ttU-v12rot(rotU)-v22U=f, описывающего в общем виде волновое движение сплошной среды. В уравнении Ламе U - смещение частиц среды, v1 - скорость поперечных волн, v2 - скорость продольных волн, f - возбуждающая сила. Сравнение уравнения Ламе с уравнением (6) показывает возможность существования продольных волн ЭМП, распространяющихся в √2 быстрее скорости света. Следовательно, поперечные и продольные волны ЭМП, аналогично сейсмическим волнам, разделяются в пространстве. Выделим из уравнения (6) уравнение продольных волн ЭМП. Для этого возьмем дивергенцию от обеих частей уравнения (6):
                                       
tt(divA)-2c2∆(divA)=c2µ0divJ-∂t∆φ=c2µ0divJ+∂tρ/ε0                         (7)
Источником продольных волн является дивергенция плотности тока и изменяющаяся во времени плотность электрических зарядов. Из уравнения (7) следует, что в продольных волнах ЭМП отсутствует магнитная компонента. Поскольку для существования волнового процесса необходимо существование двух видов энергии, то продольная волна вместе с электрической компонентой содержит "скалярное магнитное поле" Николаева, имеющего свою энергию.

С точностью до ротора произвольного вектора, уравнение продольных волн (7) без источников можно записать в виде:
                                                     ∂ttA-2c2A=0
Сравнив это уравнение с волновой частью уравнения (6) выделим из уравнения (6), уравнение для поперечных волн ЭМП:
                                                ∂ttA/c2-rot(rotA)=µ0J-∂t(gradφ)                                         (8)
Левая, волновая часть этого уравнения содержит вихревое электрическое и магнитное поля, т.е. описывает электромагнитную волну.  Источником поперечной электромагнитной волны является плотность тока и изменяющееся во времени потенциальное электрическое поле. Из этого следует, что в качестве излучателя электромагнитных волн можно использовать развернутые в пространстве обкладки электрического конденсатора, т.е. электрический диполь, что на практике и делается. Пространственная часть уравнения электромагнитной волны отличается от пространственной части классического волнового уравнения Даламбера ∂ttA/c2-∆A=0. Она представляет собой двойной ротор векторного потенциала rot(rotA). Это говорит о том, поперечная электромагнитная волна имеет пространственные свойства, отличные от свойств классической волны. Из теоремы Стокса следует, что поток ротора вектора через поверхность равен его циркуляции по замкнутому контуру, на который опирается эта поверхность. Тогда выражение rot(rotA) означает двойную циркуляцию векторного потенциала по замкнутому контуру. Такую циркуляцию можно представить в виде вихревого кольца. Аналогичные пространственные конфигурации известны в газо-гидродинамике и представляют собой устойчивые вихревые образования [4], [5], [6]. В жидком гелии эти вихревые кольца являются квантовыми объектами [7]. Это позволяет надеяться, что уравнение (8) поможет обосновать дуальность волны/частицы и корпускулярные свойства фотона, уравнение которого для вакуума, при отсутствии источников поля, имеет вид:
                                                   ∂ttA/c2-rot(rotA)=0
Рассмотрим уравнение (1), которое можно записать в виде:
                                                2∂ttφ/c2-∆φ=ρ/ε0-∂tdivA
Левая часть уравнения описывает волны скалярного потенциала ЭМП, скорость распространения которых в √2 меньше скорости света. Источником этих волн является плотность зарядов и изменяющаяся во времени дивергенция векторного потенциала. К сожалению, в настоящее время достоверной информации о существовании продольных волн ЭМП нет. Полученные описания их источников и знание скорости распространения волн, возможно, позволит их зарегистрировать.




Информационные ссылки