Тензоры энергии-импульса ЭМП
 
Главная
Введение
Проблемы и заблуждения
Новое развитие
Контакты
   Тензоры энергии-импульса (ТЭИ) играют фундаментальную роль в описании природы, так как из них следуют уравнения законов сохранения энергии и импульса. До недавнего времени в электродинамике отсутствовал математически корректный метод получения ТЭИ из тензоров поля и индукции. Существует метод получения ТЭИ с помощью формализма Лагранжа, однако из-за отсутствия однозначных методов получения применяемого в нем лагранжиана, результат получается неоднозначным. Традиционно ТЭИ электромагнитного поля (ЭМП), строят на основе уравнений Максвелла и теоремы Пойнтинга или получают на основе формализма Лагранжа. В связи с неоднозначностью этих методов в теории ЭМП фигурируют канонический ТЭИ, ТЭИ Минковского, ТЭИ Арагама и ряд других тензоров энергии-импульса. На основе такого разнообразия ТЭИ и возникла проблема Абрагама-Минковского и дискуссии по выбору правильного ТЭИ, которые продолжаются около ста лет.  Этот вопрос рассмотрен автором в работах [1], [2], [3], [4].  В работе [3] автор решил эту проблему и нашел математически корректный и простой способ получения правильного  ТЭИ для ЭМП непосредственно из антисимметричных тензоров поля и индукции без использования уравнений Максвелла, теоремы Пойнтинга и формализма Лагранжа. Этот ТЭИ описывает энергию и импульс четырехмерного вращения ЭМП. Из него следуют волновые уравнения для электрического и магнитного поля, плотности энергии и импульса. Метод получения ТЭИ Tµν непосредственно из тензора поля Fµν и индукции Gµν заключается в нахождении скалярного произведения этих тензоров по формуле: Tµν=Fµλ·Gλν. Для ЭМП в вакууме ТЭИ находим по формуле Tµν=Fµλ·Fλν. В разделе Тензоры ЭМП показано, что канонический антисимметричный тензор описывает ЭМП не полностью. Полностью ЭМП описывает только несимметричный тензор, из которого указанным методом можно получить ТЭИ, описывающий полную энергию ЭМП. В разделе Тензоры ЭМП показано, что важную роль в новой теории играет симметричный тензор, описывающий четырехмерную деформацию ЭМП. Этой деформации соответствует энергия деформации ЭМП, которую описывает ТЭИ, вытекающий из симметричного тензора. Получение полного ТЭИ ЭМП в вакууме приведено здесь. Получение полного ТЭИ ЭМП в диэлектрической среде приведено здесь. Получение полного ТЭИ взаимодействия ЭМП электрическими зарядами и токами в вакууме приведено здесь.

Информационные ссылки