Новое развитие
 
Главная
Введение
Проблемы и заблуждения
Новое развитие
Контакты
Тензоры ЭМП
Уравнения ЭМП
Дивергенции тензоров ЭМП
Тензоры энергии-импульса ЭМП
Движение зарядов в плазме
Электромагнитные силы
Движение зарядов
в ЭМП
                                                                    Введение    
       
ЭМП адекватно описывается в четырехмерном пространстве Минковского. Среди различных вариантов представления геометрии псевдоевклидова пространства автором было выбрана ортонормированная система координат с мнимыми пространственными координатами (ct, ix, iy, iz) [1], не требующая различения ко- и контравариантных координат и манипулирования индексами. ЭМП описывается четырехмерным электромагнитным потенциалом Aν(φ/c, iA) и его четырехмерной производной, где φ и A - скалярный и векторный потенциалы ЭМП. Четырехмерная плотность тока описывается в виде Jν(cρ, iJ), где ρ и J соответственно, плотность электрических зарядов и плотность тока.
Важным основанием для изменения теории ЭМП, кроме перечисленных проблем, стало мнение автора о том, что существующее описание ЭМП с помощью канонического антисимметричного тензора является неполным и не обеспечивающим математическую корректность введения источников ЭМП в его уравнения движения.
Причиной такого мнения стал следующий факт. Уравнения Максвелла с источниками поля вытекают из канонического антисимметричного тензора ЭМП в виде четырехмерной дивергенции тензора по одному из его индексов. В существующей теории ЭМП эту дивергенцию приравнивают к источнику поля в виде четырехмерной плотности тока. Но антисимметричный тензор второго ранга является четырехмерным ротором, а дивергенция ротора тождественно равна нулю, и ротор не имеет источников. Здесь требуется пояснение. Тензор второго ранга имеет дивергенции по каждому из индексов. Для антисимметричного тензора эти две дивергенции имеют противоположные знаки, а полная дивергенция равна их сумме. Поэтому, приравнивание только одной из дивергенций антисимметричного тензора ЭМП к источнику поля математически некорректно. Дивергенцию, не равную нулю, могут иметь симметричный и несимметричный тензоры.
Четырехмерная производная электромагнитного потенциала Aν является несимметричным тензором второго ранга Fµν=∂µAν(φ/c,iA). Этот тензор можно разложить на канонический антисимметричный тензор ЭМП F[µν] и новый симметричный тензор ЭМП F(µν). Из этого разложения Fµν=(F[µν]+F(µν))/2=(∂µAν-∂νAµ)/2+(∂µAν+∂νAµ)/2 видно, что все три тензора связаны между собой, а полным описанием ЭМП является именно несимметричный тензор Fµν. Таким образом, основой для нового развития ЭМП является его описание несимметричным тензором Fµν=∂µAν, составной частью которого является канонический антисимметричный тензор F[µν]=∂µAν-∂νAµ.

Информационные ссылки